Завдання № 44. Вправи для повторення розділу 2 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Дано вектори $a (m; 2)$ і $b (- 3; m)$ . Знайдіть значення $m$ , якщо їхній скалярний добуток $a \cdot b = 8$ .

Покроковий розв’язок:

1. Формула скалярного добутку векторів у координатах
Скалярний добуток двох векторів $a (x_{1}; y_{1})$ та $b (x_{2}; y_{2})$ дорівнює сумі добутків їхніх відповідних координат:

a \cdot b = x_{1} \cdot x_{2} + y_{1} \cdot y_{2}

2. Вираження скалярного добутку через $m$
Підставимо координати заданих векторів $a (m; 2)$ і $b (- 3; m)$ у формулу:

a \cdot b = m \cdot (- 3) + 2 \cdot m = - 3 m + 2 m = - m

3. Знаходження значення $m$
За умовою значення скалярного добутку дорівнює $8$ . Складемо рівняння:

- m = 8

Помножимо обидві частини рівняння на $- 1$ :

m = - 8

Відповідь:
$- 8$

Завдання № 44. Вправи для повторення розділу 2 (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку