Завдання № 44. Вправи для повторення розділу 1 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Складіть рівняння кола із центром у початку координат, яке проходить через точку $(-3;-4)$.

Покроковий розв’язок:

1. Визначення загального вигляду рівняння кола
Рівняння кола радіуса $R$ із центром у початку координат $O(0;0)$ має вигляд:
$x^2+y^2=R^2$

2. Обчислення квадрата радіуса
Оскільки коло проходить через точку $A(-3;-4)$, її координати задовольняють рівняння цього кола. Підставимо значення $x=-3$ та $y=-4$ у рівняння:
$(-3{)}^2+(-4{)}^2=R^2$
$9+16=R^2$
$R^2=25$

Отже, радіус кола дорівнює $R=\sqrt{25}=5$.

3. Складання рівняння кола
Підставимо значення $R^2=25$ у загальний вигляд рівняння кола з центром у початку координат:
$x^2+y^2=25$

Відповідь:
$x^2+y^2=25$