Завдання № 43. Вправи для повторення розділу 2 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Використовуючи транспортир, накресліть вектори $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{AC}$, кут між якими дорівнює $80^{\circ }$.

Покроковий розв’язок:

Кутом між двома ненульовими векторами, що виходять з однієї точки, називають кут між відповідними напрямленими відрізками (променями). Для побудови векторів $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{AC}$, кут між якими дорівнює $80^{\circ }$, виконаємо такі геометричні кроки:

1. Вибір спільного початку:
Позначимо на площині довільну точку $A$, яка слугуватиме спільним початком для обох векторів.

2. Побудова першого вектора:
За допомогою лінійки проведемо горизонтальний промінь із початком у точці $A$. На ньому позначимо точку $B$ довільної довжини та поставимо стрілку в напрямку від $A$ до $B$. Отримали вектор $\overrightarrow{AB}$.

3. Побудова кута транспортиром:
Прикладемо транспортир так, щоб його центр точно збігався з точкою $A$, а лінія нульового відліку ($0^{\circ }$) лежала на промені $AB$. Проти поділки $80^{\circ }$ на шкалі транспортира поставимо допоміжну мітку.

4. Побудова другого вектора:
Через точку $A$ та зроблену мітку проведемо другий промінь. На цьому промені позначимо точку $C$ довільної довжини та спрямуємо стрілку від $A$ до $C$. Отримали вектор $\overrightarrow{AC}$.

Кут між побудованими векторами $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{AC}$ становить $\angle BAC=80^{\circ }$.

Відповідь:
Вектори $\overrightarrow{AB}$ і $\overrightarrow{AC}$, кут між якими дорівнює $80^{\circ }$, побудовано.