Завдання № 4. Вправи для повторення розділу 5 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника. Чи існує переміщення, яке переводить перший трикутник у другий?

Покроковий розв’язок:

1. Рівність трикутників за ознакою:
Нехай задано два трикутники: $△ABC$ та $△A_1{B}_1{C}_1$. За умовою їхні відповідні сторони рівні:
$AB=A_1{B}_1,BC=B_1{C}_1,AC=A_1{C}_1$
За третьою ознакою рівності трикутників (за трьома сторонами), якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники є рівними:
$△ABC=△A_1{B}_1{C}_1$

2. Зв’язок рівності фігур та переміщення:
За означенням рівності фігур у курсі геометрії 9 класу, дві фігури називаються рівними, якщо існує переміщення (рух), яке суміщає їх, тобто переводить одну фігуру в іншу.

Оскільки дані трикутники рівні між собою, то за означенням обов’язково існує переміщення, яке переводить перший трикутник у другий.

Відповідь:
Так, існує.