Завдання № 4. Домашня самостійна робота 4 (§§ 15–17) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Чому дорівнює градусна міра внутрішнього кута правильного вісімнадцятикутника?
А. $100^{\circ }$
Б. $155^{\circ }$
В. $160^{\circ }$
Г. $165^{\circ }$

Покроковий розв’язок:
Градусна міра внутрішнього кута $\alpha$ правильного $n$-кутника обчислюється за теоремою про суму кутів опуклого многокутника, поділеною на кількість його кутів:

Для правильного вісімнадцятикутника кількість сторін і кутів дорівнює $n=18$.

Підставимо значення $n=18$ у формулу:

Скоротимо дріб на $18$:

Отже, кут правильного вісімнадцятикутника дорівнює $160^{\circ }$, що відповідає варіанту В.

Відповідь:
В. $160^{\circ }$