Завдання № 4. Домашня самостійна робота 2 (§§6–10) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть модуль вектора $\overrightarrow{AB}$, якщо $A(-4;6)$, $B(0;9)$.

А. $5$
Б. $6$
В. $8$
Г. $9$

Покроковий розв’язок:

1. Знаходження координат вектора
Координати вектора з початком у точці $A(x_A;y_A)$ та кінцем у точці $B(x_B;y_B)$ дорівнюють різниці відповідних координат кінця і початку:

Підставимо задані координати точок $A(-4;6)$ та $B(0;9)$:

2. Обчислення модуля (довжини) вектора
Модуль вектора $\vec{a}(x;y)$ визначається за формулою довжини відрізка через його координати:

Обчислимо модуль вектора $\overrightarrow{AB}$:

3. Геометрична ілюстрація
Вектор $\overrightarrow{AB}$ утворює прямокутний трикутник із проєкціями на осі координат, довжини катетів якого дорівнюють $4$ та $3$ одиничних відрізки, а гіпотенуза (модуль вектора) дорівнює $5$.

Отже, модуль вектора дорівнює $5$, що відповідає варіанту А.

Відповідь: А