Завдання № 4. Домашня самостійна робота 1 (§§1–5) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Точки $A(-2;6)$ і $B(4;11)$ — кінці відрізка, $N$ — його середина. Укажіть координати точки $N$.

А. $(1;8,5)$
Б. $(2;17)$
В. $(8,5;1)$
Г. $(-3;-2,5)$

Покроковий розв’язок:
Координати середини відрізка дорівнюють півсумі відповідних координат його кінців.

Нехай точка $N$ має координати $(x;y)$. Тоді для кінців відрізка $A(x_A;y_A)$ та $B(x_B;y_B)$ маємо формули:
$x=\frac{x_A+x_B}{2},y=\frac{y_A+y_B}{2}$

Підставимо координати заданих точок $A(-2;6)$ і $B(4;11)$:

1) Знайдемо абсцису точки $N$:
$x=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1$

2) Знайдемо ординату точки $N$:
$y=\frac{6+11}{2}=\frac{17}{2}=8,5$

Таким чином, середина відрізка має координати $N(1;8,5)$, що відповідає варіанту А.

Відповідь:
А. $(1;8,5)$