Назад до розділу • Головний зміст
Умова:
Коло задано рівнянням . Чи належить цьому колу точка:
1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5) ;
6) ?
Покроковий розв’язок:
Точка з координатами належить колу тоді й тільки тоді, коли її координати задовольняють рівняння кола, тобто перетворюють його на правильну числову рівність.
1) Перевірка точки :
Підставимо координати та у ліву частину рівняння кола:
Оскільки отримали правильну рівність , точка належить даному колу.
2) Перевірка точки :
Підставимо координати та у ліву частину рівняння кола:
Оскільки , числова рівність не виконується. Отже, точка не належить даному колу.
3) Перевірка точки :
Підставимо координати та у ліву частину рівняння кола:
Оскільки отримали правильну рівність , точка належить даному колу.
4) Перевірка точки :
Підставимо координати та у ліву частину рівняння кола:
Оскільки , числова рівність не виконується. Отже, точка не належить даному колу.
5) Перевірка точки :
Підставимо координати та у ліву частину рівняння кола:
Оскільки отримали правильну рівність , точка належить даному колу.
6) Перевірка точки :
Підставимо координати та у ліву частину рівняння кола:
Оскільки отримали правильну рівність , точка належить даному колу.
Відповідь:
1) належить;
2) не належить;
3) належить;
4) не належить;
5) належить;
6) належить.