Завдання № 38. Вправи для повторення розділу 6 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Діаметр стовбура шахти дорівнює $8\text{ м}$, а його глибина — $400\text{ м}$. Знайдіть об’єм стовбура шахти.

Покроковий розв’язок:

1. Визначення геометричної форми
Стовбур шахти має форму прямого кругового циліндра, діаметр основи якого дорівнює $d=8\text{ м}$, а висота (глибина шахти) — $h=400\text{ м}$.

2. Обчислення радіуса основи
Радіус основи циліндра $r$ дорівнює половині діаметра:
$r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4\text{ м}$

3. Обчислення об’єму стовбура шахти
Об’єм циліндра обчислюється за формулою:
$V=\pi \cdot r^2\cdot h$

Підставимо відомі числові значення радіуса та висоти:
$V=\pi \cdot 4^2\cdot 400=\pi \cdot 16\cdot 400=6400\pi {\text{ м}}^3$

Відповідь: $6400\pi {\text{ м}}^3$