Завдання № 36. Вправи для повторення розділу 4 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Площа круга дорівнює $196\pi {\text{ см}}^2$. Знайдіть діаметр круга.

Покроковий розв’язок:

1. Визначення радіуса круга
Площа круга обчислюється за формулою:
$S=\pi R^2$
де $R$ — радіус круга.

Підставимо відоме значення площі у формулу:
$\pi R^2=196\pi$

Поділимо обидві частини рівняння на $\pi$:
$R^2=196$

Оскільки радіус є геометричною величиною і не може бути від’ємним ($R>0$):
$R=\sqrt{196}=14\text{ см}$

2. Обчислення діаметра круга
Діаметр круга $d$ дорівнює подвоєному радіусу:
$d=2\cdot R$
$d=2\cdot 14=28\text{ см}$

(Примітка: задачу також можна розв’язати безпосередньо за формулою площі через діаметр $S=\frac{\pi d^2}{4}$, звідки $\frac{\pi d^2}{4}=196\pi ⟹d^2=4\cdot 196⟹d=2\cdot 14=28\text{ см}$).

Відповідь:
$28\text{ см}$.