Завдання № 33.4. § 33. Куля. Площа поверхні та об’єм кулі (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть об’єм кулі, радіус якої дорівнює:

1) $1\text{ дм}$;

2) $9\text{ см}$.

Покроковий розв’язок:
Об’єм кулі обчислюється за формулою:
$V=\frac{4}{3}\pi R^3$
де $R$ — радіус кулі.

1. Обчислення об’єму кулі для радіуса $R=1\text{ дм}$:
Підставимо значення радіуса у формулу:
$V=\frac{4}{3}\pi \cdot 1^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 1=\frac{4}{3}\pi {\text{ дм}}^3$
(або $1\frac{1}{3}\pi {\text{ дм}}^3$).

2. Обчислення об’єму кулі для радіуса $R=9\text{ см}$:
Підставимо значення радіуса у формулу:
$V=\frac{4}{3}\pi \cdot 9^3=\frac{4}{3}\pi \cdot 729$
Скоротимо число $729$ та знаменник $3$:
$\frac{729}{3}=243$
Тоді:
$V=4\cdot \pi \cdot 243=972\pi {\text{ см}}^3$

Відповідь:

1) $\frac{4}{3}\pi {\text{ дм}}^3$;

2) $972\pi {\text{ см}}^3$.