Завдання № 33.3. § 33. Куля. Площа поверхні та об’єм кулі (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Обчисліть об’єм кулі, радіус якої дорівнює:

1) $3\text{ дм}$;

2) $6\text{ см}$.

Покроковий розв’язок:

Об’єм кулі радіуса $R$ обчислюється за формулою:
$V=\frac{4}{3}\pi R^3$

1. Обчислення для радіуса $R=3\text{ дм}$:

Підставимо значення радіуса у формулу:
$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 3^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 27$

Скоротимо $27$ та $3$ на $3$:
$V=4\cdot \pi \cdot 9=36\pi {\text{ дм}}^3$

2. Обчислення для радіуса $R=6\text{ см}$:

Підставимо значення радіуса у формулу:
$V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 6^3=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot 216$

Скоротимо $216$ та $3$ на $3$ ($216:3=72$):
$V=4\cdot \pi \cdot 72=288\pi {\text{ см}}^3$

Відповідь: 1) $36\pi {\text{ дм}}^3$; 2) $288\pi {\text{ см}}^3$.