Завдання № 32.3. § 32. Конус. Площа поверхні та об’єм конуса (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Знайдіть об’єм конуса, у якого радіус основи дорівнює $r$ , а висота — $h$ :

1) $r = 3 см$ , $h = 2 см$ ;

2) $r = 4 см$ , $h = 6 см$ .

Покроковий розв’язок:

Об’єм конуса обчислюється за формулою:

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

де $r$ — радіус основи конуса, $h$ — довжина його висоти.

1. Обчислення для $r = 3 см$ , $h = 2 см$

Підставимо задані значення у формулу об’єму:

V = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 3^{2} \cdot 2 = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 9 \cdot 2 = 3 π \cdot 2 = 6 π см^{3}

2. Обчислення для $r = 4 см$ , $h = 6 см$

Підставимо задані значення у формулу об’єму:

V = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 4^{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot π \cdot 16 \cdot 6 = 16 π \cdot 2 = 32 π см^{3}

Відповідь:

1) $6 π см^{3}$ ;

2) $32 π см^{3}$ .