Завдання № 31. Вправи для повторення розділу 6 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Об’єм піраміди дорівнює $45{\text{ см}}^3$, а площа її основи — $30{\text{ см}}^2$. Знайдіть висоту піраміди.

Покроковий розв’язок:

1. Формула для знаходження об’єму піраміди

Об’єм будь-якої піраміди обчислюється за формулою:
$V=\frac{1}{3}\cdot S_{\text{осн}}\cdot h$
де:

• $V$ — об’єм піраміди;
• $S_{\text{осн}}$ — площа основи піраміди;
• $h$ — висота піраміди.

2. Обчислення висоти піраміди

За умовою задачі відомо, що $V=45{\text{ см}}^3$, а $S_{\text{осн}}=30{\text{ см}}^2$. Підставимо ці числові значення у формулу об’єму:
$45=\frac{1}{3}\cdot 30\cdot h$

Виконаємо множення в правій частині рівняння:
$45=10\cdot h$

Звідси знайдемо висоту $h$:
$h=\frac{45}{10}=4,5\text{ см}$

Відповідь:
$4,5\text{ см}$