Завдання № 31. Повторюємо геометрію за 8 клас (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Дано: $△ABC\sim △KMN$, $\frac{AB}{KM}=3$. Заповніть пропуски:

1) $\frac{BC}{MN}=\dots$;

2) $\frac{KN}{AC}=\dots$.

Покроковий розв’язок:

За означенням подібних трикутників, якщо $△ABC\sim △KMN$, то їхні відповідні сторони пропорційні, тобто відношення довжин відповідних сторін є рівними:

де $k=3$ — коефіцієнт подібності.

1. Знаходження відношення $\frac{BC}{MN}$:

Оскільки сторони $BC$ і $MN$ є відповідними сторонами даних подібних трикутників:

2. Знаходження відношення $\frac{KN}{AC}$:

Оскільки $\frac{AC}{KN}=3$, то шукане відношення $\frac{KN}{AC}$ є взаємно оберненим числом до відношення $\frac{AC}{KN}$:

Відповідь:

1) $3$;

2) $\frac{1}{3}$.