Завдання № 31.3. § 31. Циліндр. Площа поверхні та об’єм циліндра (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Обчисліть об’єм циліндра, радіус основи якого дорівнює $r$, а висота — $h$, якщо:

1) $r=2\text{ см}$, $h=10\text{ см}$;

2) $r=5\text{ дм}$, $h=1\text{ дм}$.

Покроковий розв’язок:
Об’єм циліндра дорівнює добутку площі його основи на висоту. Оскільки основою циліндра є круг радіуса $r$, площа основи визначається як $S_{\text{осн}}=\pi r^2$.

Отже, формула для обчислення об’єму циліндра має вигляд:
$V=\pi r^{2}h$

1. Обчислення об’єму для першого випадку:
Підставимо задані значення $r=2\text{ см}$ та $h=10\text{ см}$ у формулу об’єму:
$V=\pi \cdot 2^2\cdot 10=\pi \cdot 4\cdot 10=40\pi {\text{ см}}^3$

2. Обчислення об’єму для другого випадку:
Підставимо задані значення $r=5\text{ дм}$ та $h=1\text{ дм}$ у формулу об’єму:
$V=\pi \cdot 5^2\cdot 1=\pi \cdot 25\cdot 1=25\pi {\text{ дм}}^3$

Відповідь:

1) $40\pi {\text{ см}}^3$;

2) $25\pi {\text{ дм}}^3$.