Завдання № 31.14. § 31. Циліндр. Площа поверхні та об’єм циліндра (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Скільки 12-літрових відер води потрібно для того, щоб заповнити один з найбільших в Україні Севастопольський акваріум, який має форму циліндра діаметром $9, 2 м$ та завглибшки $1, 5 м$ ( $π \approx 3, 1416$ )?

Покроковий розв’язок:

1. Знаходження радіуса основи циліндра
Акваріум має форму кругового циліндра. Радіус основи $r$ дорівнює половині його діаметра $d$ :
$r = \frac{d}{2} = \frac{9 , 2}{2} = 4, 6 м$

2. Обчислення об’єму акваріума
Об’єм циліндра $V$ визначається за формулою:
$V = π \cdot r^{2} \cdot h$
де $h = 1, 5 м$ — глибина (висота) циліндра.

Підставимо числові дані:

V \approx 3, 1416 \cdot 4, 6^{2} \cdot 1, 5 = 3, 1416 \cdot 21, 16 \cdot 1, 5 = 3, 1416 \cdot 31, 74 = 99, 714384 м^{3} \approx 99, 7144 м^{3}

3. Переведення об’єму в літри
Оскільки $1 м^{3} = 1000 л$ , переведемо знайдений об’єм у літри:
$V \approx 99, 7144 \cdot 1000 = 99714, 4 л$

4. Обчислення кількості відер
Одне відро вміщує $12 л$ води. Знайдемо кількість відер $N$ , необхідну для заповнення акваріума:
$N = \frac{V}{12} \approx \frac{99714 , 4}{12} \approx 8309, 53$

Оскільки кількість відер має бути цілим числом, а $8309$ відер буде недостатньо для повного заповнення ( $8309 \cdot 12 л = 99708 л < 99714, 4 л$ ), округлюємо результат у більший бік до найближчого цілого:
$N = 8310$

Відповідь:
$8310$ відер.

Завдання № 31.14. § 31. Циліндр. Площа поверхні та об’єм циліндра (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку