Завдання № 30. Повторюємо геометрію за 8 клас (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

$△ABC\sim △DKM$. Заповніть пропуски:

1) $\angle A=\dots$;

2) $\angle K=\dots$;

3) $\angle C=\dots$.

Покроковий розв’язок:

За означенням подібних трикутників, два трикутники називаються подібними, якщо їхні відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні.

Порядок запису вершин у позначенні подібності трикутників строго вказує на відповідність між їхніми елементами:

• перша вершина першого трикутника відповідає першій вершині другого трикутника: вершина $A$ відповідає вершині $D$;
• друга вершина відповідає другій вершині: вершина $B$ відповідає вершині $K$;
• третя вершина відповідає третій вершині: вершина $C$ відповідає вершині $M$.

Оскільки в подібних трикутниках відповідні кути рівні між собою, отримуємо:

1) куту $A$ відповідає кут $D$, отже: $\angle A=\angle D$;

2) куту $K$ відповідає кут $B$, отже: $\angle K=\angle B$;

3) куту $C$ відповідає кут $M$, отже: $\angle C=\angle M$.

Відповідь:

1) $\angle D$;

2) $\angle B$;

3) $\angle M$.