Завдання № 30.6. § 30. Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Основою піраміди є прямокутник зі сторонами $5\text{ см}$ і $8\text{ см}$. Знайдіть об’єм піраміди, якщо її висота дорівнює $6\text{ см}$.

Покроковий розв’язок:

1. Обчислення площі основи піраміди
Основою піраміди є прямокутник. Площа прямокутника дорівнює добутку довжин його суміжних сторін:
$S_{\text{осн}}=a\cdot b$
де $a=5\text{ см}$, $b=8\text{ см}$.

Підставимо числові значення:
$S_{\text{осн}}=5\cdot 8=40{\text{ см}}^2$

2. Обчислення об’єму піраміди
Об’єм будь-якої піраміди обчислюється за формулою:
$V=\frac{1}{3}\cdot S_{\text{осн}}\cdot h$
де $S_{\text{осн}}$ — площа основи, а $h$ — довжина її висоти ($h=6\text{ см}$).

Підставимо знайдені значення:
$V=\frac{1}{3}\cdot 40\cdot 6=40\cdot 2=80{\text{ см}}^3$

Відповідь:
$80{\text{ см}}^3$