Завдання № 30.5. § 30. Піраміда. Площа поверхні та об’єм піраміди (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Піраміда Хеопса має висоту $146,6\text{ м}$, а сторона її квадратної основи становить $233\text{ м}$. Обчисліть об’єм піраміди Хеопса.

Покроковий розв’язок:

1. Формула для знаходження об’єму піраміди

Об’єм будь-якої піраміди дорівнює третині добутку площі її основи на висоту:
$V=\frac{1}{3}\cdot S_{\text{осн}}\cdot h$
де $S_{\text{осн}}$ — площа основи піраміди, $h$ — довжина її висоти.

2. Обчислення площі основи

Оскільки в основі піраміди лежить квадрат зі стороною $a=233\text{ м}$, його площа обчислюється за формулою площі квадрата:
$S_{\text{осн}}=a^2=233^2=54289{\text{ м}}^2$

3. Обчислення об’єму піраміди

Підставимо отримане значення площі основи та задану висоту $h=146,6\text{ м}$ у формулу об’єму:
$V=\frac{1}{3}\cdot 54289\cdot 146,6=\frac{7958767,4}{3}\approx 2652922,47{\text{ м}}^3$

Відповідь: $\approx 2652922,47{\text{ м}}^3$