Завдання № 3. Завдання для перевірки знань до §§ 18–24 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Паралельне перенесення задано формулами $x^{\prime }=x+3$, $y^{\prime }=y-2$. У яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка $L(-3;8)$?

Покроковий розв’язок:

1. Аналіз формул паралельного перенесення
За означенням паралельного перенесення, якщо точка $L(x;y)$ переходить у точку $L^{\prime }(x^{\prime };y^{\prime })$, то її нові координати визначаються за формулами:

де вектор перенесення має координати $\vec{p}(a;b)$. У цій задачі $a=3$, а $b=-2$, тобто паралельне перенесення здійснюється на вектор $\vec{p}(3;-2)$.

2. Знаходження координат точки-образу
Початкова точка має координати $L(-3;8)$, тобто:
$x=-3,y=8$

Підставимо ці значення у задані формули:

Отже, образом точки $L(-3;8)$ є точка $L^{\prime }(0;6)$.

Відповідь:
$L^{\prime }(0;6)$ (або точка з координатами $(0;6)$).