Завдання № 3. Вправи для повторення розділу 1 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Через точку $P(-3;-2)$ проведено прямі, паралельні осям координат. Знайдіть координати точок перетину цих прямих з осями координат.

Покроковий розв’язок:

1. Пряма, паралельна осі ординат ($Oy$)
Усі точки прямої, яка паралельна осі ординат, мають однакову абсцису ($x$). Оскільки задана пряма проходить через точку $P(-3;-2)$, її рівняння має вигляд:
$x=-3$
Ця пряма не перетинає вісь $Oy$ (оскільки паралельна їй), але перетинає вісь абсцис ($Ox$). Будь-яка точка на осі абсцис має ординату $y=0$.

Підставивши значення $y=0$ у рівняння прямої, отримуємо точку перетину з віссю $Ox$:
$A(-3;0)$

2. Пряма, паралельна осі абсцис ($Ox$)
Усі точки прямої, яка паралельна осі абсцис, мають однакову ординату ($y$). Оскільки ця пряма також проходить через точку $P(-3;-2)$, її рівняння має вигляд:
$y=-2$
Ця пряма паралельна осі $Ox$, тому вона не перетинає її, а перетинає вісь ординат ($Oy$). Будь-яка точка на осі ординат має абсцису $x=0$.

Підставивши значення $x=0$ у рівняння прямої, одержуємо точку перетину з віссю $Oy$:
$B(0;-2)$

3. Геометрична ілюстрація

Отже, шуканими точками перетину є $(-3;0)$ та $(0;-2)$.

Відповідь:
$(-3;0)$, $(0;-2)$