Завдання № 3. Домашня самостійна робота 5 (§§ 18–24) (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Паралельне перенесення задано формулами: $x^{\prime }=x-1$, $y^{\prime }=y+3$. У яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка $T(2;-5)$?

А. $T^{\prime }(3;8)$
Б. $T^{\prime }(-2;1)$
В. $T^{\prime }(5;-6)$
Г. $T^{\prime }(1;-2)$

Покроковий розв’язок:

1. Теоретичні відомості
Формули паралельного перенесення пов’язують координати початкової точки $(x;y)$ та координати образу точки $(x^{\prime };y^{\prime })$, отриманого внаслідок цього геометричного перетворення:

де вектор паралельного перенесення має координати $\vec{p}(a;b)$. У даній задачі $a=-1$, а $b=3$.

2. Знаходження координат образу точки $T$
Початкова точка має координати $T(2;-5)$, тобто $x=2$, а $y=-5$.

Підставимо ці значення у задані формули перетворення:
$x^{\prime }=2-1=1$
$y^{\prime }=-5+3=-2$

Отримуємо координати точки-образу: $T^{\prime }(1;-2)$.

3. Зіставлення з варіантами
Отримана точка $T^{\prime }(1;-2)$ відповідає варіанту Г.

Відповідь:
Г. $T^{\prime }(1;-2)$