Назад до розділу • Головний зміст
Умова:
Укажіть рівняння, що є рівнянням прямої:
А.
Б.
В.
Г.
Покроковий розв’язок:
Загальне рівняння прямої на площині в декартових координатах має вигляд лінійного рівняння першого степеня з двома змінними:
де , , — числа (коефіцієнти), причому та одночасно не дорівнюють нулю (). У такому рівнянні змінні та можуть бути лише в першому степені й не можуть перемножуватися між собою.
Проаналізуємо кожен із запропонованих варіантів:
1) Варіант А (): це рівняння кола з центром у початку координат і радіусом , оскільки воно має вигляд . Змінні та входять у другому степені, тому це не пряма.
2) Варіант Б (): рівняння містить змінну у третьому степені (), отже, воно не є лінійним і не описує пряму лінію.
3) Варіант В (): рівняння містить добуток змінних , який є членом другого степеня, тому це рівняння також не є рівнянням прямої.
4) Варіант Г (): відповідає загальному вигляду , де коефіцієнти дорівнюють , , . Змінні та знаходяться в першому степені, а коефіцієнти і не дорівнюють нулю одночасно. Отже, це рівняння прямої.
Відповідь:
Г. .