Завдання № 3.3. § 3. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть відстань від початку координат до точки:

1) $A(3;-4)$;

2) $B(5;12)$.

Покроковий розв’язок:
Початок координат — це точка $O(0;0)$.

За формулою відстані між двома точками на площині відстань від початку координат $O(0;0)$ до будь-якої точки $M(x;y)$ визначається за формулою:
$OM=\sqrt{(x-0{)}^2+(y-0{)}^2}=\sqrt{x^2+y^2}$

1. Знайдемо відстань від початку координат до точки $A(3;-4)$:
Підставимо координати точки $A$ у формулу:
$OA=\sqrt{3^2+(-4{)}^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

2. Знайдемо відстань від початку координат до точки $B(5;12)$:
Підставимо координати точки $B$ у формулу:
$OB=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$

Відповідь:

1) $5$;

2) $13$.