Завдання № 3.1. § 3. Координати середини відрізка. Відстань між двома точками із заданими координатами (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Знайдіть координати середини відрізка $CD$, якщо:

1) $C(-5;4)$, $D(7;0)$;

2) $C(2;-8)$, $D(-2;6)$.

Покроковий розв’язок:

Нехай точка $M(x;y)$ — середина відрізка $CD$.

Координати середини відрізка з кінцями $C(x_1;y_1)$ та $D(x_2;y_2)$ обчислюються за формулами:
$x=\frac{x_1+x_2}{2},y=\frac{y_1+y_2}{2}$

1) Для точок $C(-5;4)$ та $D(7;0)$:

Обчислимо абсцису та ординату середини відрізка:
$x=\frac{-5+7}{2}=\frac{2}{2}=1$
$y=\frac{4+0}{2}=\frac{4}{2}=2$

Отже, середина відрізка $CD$ має координати $(1;2)$.

2) Для точок $C(2;-8)$ та $D(-2;6)$:

Обчислимо абсцису та ординату середини відрізка:
$x=\frac{2+(-2)}{2}=\frac{0}{2}=0$
$y=\frac{-8+6}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Отже, середина відрізка $CD$ має координати $(0;-1)$.

Відповідь:

1) $(1;2)$;

2) $(0;-1)$.