Завдання № 29.5. § 29. Пряма призма. Площа поверхні та об’єм призми (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть об’єм та площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють $3\text{ см}$, $5\text{ см}$ і $6\text{ см}$.

Покроковий розв’язок:

Позначимо лінійні виміри прямокутного паралелепіпеда (довжину, ширину та висоту):
$a=3\text{ см},b=5\text{ см},c=6\text{ см}$

1. Обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда

Об’єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку трьох його вимірів:
$V=a\cdot b\cdot c$

Підставимо значення вимірів:
$V=3\cdot 5\cdot 6=90{\text{ см}}^3$

2. Обчислення площі повної поверхні прямокутного паралелепіпеда

Поверхня прямокутного паралелепіпеда складається з $6$ граней, які є попарно рівними прямокутниками. Площа повної поверхні дорівнює подвоєній сумі площ трьох граней із спільним кутом:
$S=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)$

Підставимо числові дані:

Відповідь: $V=90{\text{ см}}^3$, $S=126{\text{ см}}^2$.