Завдання № 29.1. § 29. Пряма призма. Площа поверхні та об’єм призми (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть площу повної поверхні та об’єм куба, ребро якого дорівнює $3\text{ см}$.

Покроковий розв’язок:

Нехай довжина ребра куба дорівнює $a=3\text{ см}$.

1. Обчислення площі повної поверхні куба

Поверхня куба складається з $6$ однакових граней, кожна з яких є квадратом зі стороною $a$.

Площа однієї грані:
$S_{\text{гр}}=a^2$

Тоді площа повної поверхні куба дорівнює сумі площ шести його граней:
$S=6\cdot a^2$

Підставимо значення ребра $a=3\text{ см}$:
$S=6\cdot 3^2=6\cdot 9=54{\text{ см}}^2$

2. Обчислення об’єму куба

Куб є прямокутним паралелепіпедом, усі три виміри якого (довжина, ширина і висота) рівні між собою. Тому об’єм куба обчислюється як куб його ребра:
$V=a^3$

Підставимо значення довжини ребра:
$V=3^3=27{\text{ см}}^3$

Відповідь:
Повна поверхня куба дорівнює $54{\text{ см}}^2$, об’єм — $27{\text{ см}}^3$.