Завдання № 28.1. § 28. Взаємне розміщення площин (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Проілюструйте в класній кімнаті:

1) перпендикулярність двох площин;

2) паралельність двох площин.

Покроковий розв’язок:
Форма класної кімнати зазвичай моделюється прямокутним паралелепіпедом, гранями якого є підлога, стеля та чотири стіни.

1. Перпендикулярність двох площин
Дві площини називають перпендикулярними, якщо двогранний кут між ними дорівнює $90^{\circ }$.
У класній кімнаті прикладами перпендикулярних площин є:

• площина будь-якої стіни та площина підлоги;
• площина будь-якої стіни та площина стелі;
• площини двох суміжних стін, які перетинаються по лінії кута кімнати.

2. Паралельність двох площин
Дві площини називають паралельними, якщо вони не мають спільних точок (не перетинаються).
У класній кімнаті прикладами паралельних площин є:

• площина підлоги та площина стелі;
• площини двох протилежних стін кімнати.

Відповідь:

1) Перпендикулярні площини: стіна і підлога (або стіна і стеля, або дві суміжні стіни).

2) Паралельні площини: підлога і стеля (або дві протилежні стіни).