Назад до розділу • Головний зміст
Умова:
Не виконуючи малюнка, знайдіть суму:
1) ;
2) .
Покроковий розв’язок:
Для спрощення суми векторів скористаємося переставною та сполучною властивостями додавання векторів, а також правилом трикутника: для будь-яких точок , і виконується рівність .
1. Знаходження суми в першому пункті:
Згрупуємо доданки так, щоб кінець першого вектора збігався з початком другого:
За правилом додавання векторів:
.
Підставимо отриманий результат:
Отже:
2. Знаходження суми в другому пункті:
Згрупуємо доданки за правилом трикутника:
Вектори та є протилежними (тобто ), а сума двох протилежних векторів дорівнює нульовому вектору:
Отже:
Відповідь:
1) ;
2) .