Завдання № 27.19. § 27. Взаємне розміщення прямої і площини. Перпендикуляр до площини (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Кімната у формі прямокутника має розміри $3,5\text{ м}\cdot 5,2\text{ м}$. У кімнаті є двері завширшки $80\text{ см}$.

1) Скільки метрів плінтуса треба придбати для цієї кімнати, якщо магазин продає плінтус цілими метрами?

2) Якою буде вартість покупки, якщо ціна за один метр плінтуса — $80\text{ грн}$?

Покроковий розв’язок:

1. Визначення необхідної довжини плінтуса

Плінтус укладається по периметру підлоги прямокутної кімнати за винятком дверного отвору.

Обчислимо периметр прямокутної кімнати за формулою $P=2\cdot (a+b)$:
$P=2\cdot (3,5+5,2)=2\cdot 8,7=17,4\text{ м}$

Ширина дверей становить $80\text{ см}$. Переведемо її в метри:
$80\text{ см}=0,8\text{ м}$

Оскільки у дверному отворі плінтус не встановлюють, віднімемо ширину дверей від периметра кімнати:
$17,4-0,8=16,6\text{ м}$

Оскільки магазин продає плінтус лише цілими метрами, округлюємо необхідну довжину $16,6\text{ м}$ у більшу сторону (до найближчого більшого цілого числа), щоб матеріалу гарантовано вистачило:
$16,6\text{ м}\to 17\text{ м}$

Отже, необхідно придбати $17\text{ м}$ плінтуса.

2. Обчислення вартості покупки

Ціна одного метра плінтуса становить $80\text{ грн}$. Помножимо необхідну кількість цілих метрів на ціну за один метр:
$17\cdot 80=1360\text{ грн}$

Відповідь:

1) $17\text{ м}$;

2) $1360\text{ грн}$.