Назад до розділу • Головний зміст
Умова:
Чому мотоцикл з коляскою стоїть надійно, а для його закріплення без коляски потрібна додаткова опора?
Покроковий розв’язок:
1. Геометричне пояснення (аксіома площини)
З курсу геометрії відомо: через будь-які три точки, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна.
- Мотоцикл із коляскою опирається на три колеса. Точки дотику цих трьох коліс із землею не лежать на одній прямій. Отже, вони однозначно визначають єдину опорну площину, що забезпечує нерухоме й стійке положення конструкції без хитання.
- Мотоцикл без коляски має лише дві точки опори (точки дотику двох коліс із землею). Через дві точки проходить пряма, а через пряму можна провести безліч площин. Тому мотоцикл може вільно обертатися навколо осі, яка сполучає точки контакту коліс.
2. Умова стійкості (площа опори)
- Три точки дотику коліс мотоцикла з коляскою утворюють трикутник опори. Якщо проекція центра ваги мотоцикла потрапляє всередину цього трикутника, тіло перебуває в стані стійкої рівноваги.
- У мотоцикла без коляски площа опори вироджена у відрізок між двома точками дотику. Досягти рівноваги практично неможливо, оскільки будь-яке мінімальне зміщення центра ваги спричиняє перекидання. Додаткова опора (підніжка) створює третю точку, що не лежить на одній прямій з першими двома, утворюючи стійкий опорний трикутник.
Відповідь:
Мотоцикл з коляскою має три точки опори, що не лежать на одній прямій, які однозначно задають єдину площину та утворюють опорний трикутник, що забезпечує стійку рівновагу. Мотоцикл без коляски має лише дві точки опори, через які проходить пряма, навколо якої він може обертатися; для утворення стійкої площини опори йому необхідна третя точка (додаткова опора).