Назад до розділу • Головний зміст
Умова:
Скільки різних прямих можна провести через одну точку?
Покроковий розв’язок:
1. Геометричні властивості прямої та точки
За основними аксіомами та властивостями планіметрії, для однозначного задання прямої на площині необхідно мати принаймні дві різні точки: через будь-які дві різні точки проходить одна й тільки одна пряма.
Якщо ж зафіксовано лише одну точку, через неї можна провести пряму в довільному напрямку. Оскільки напрямків на площині існує нескінченна кількість (кут повороту навколо точки може набувати будь-якого значення від до ), то через одну точку проходить безліч різних прямих. Сукупність таких прямих утворює пучок прямих із центром у цій точці.
2. Висновок
Через одну точку на площині можна провести нескінченну кількість (безліч) різних прямих.
Відповідь:
Безліч.