Завдання № 24. Вправи для повторення розділу 4 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Довжина першого кола на $8 π см$ більша за довжину другого кола. На скільки сантиметрів радіус першого кола більший за радіус другого?

Покроковий розв’язок:

1. Введення позначень та формула довжини кола
Нехай $R_{1}$ — радіус першого кола, а $R_{2}$ — радіус другого кола.
Довжина кола обчислюється за формулою:
$C = 2 π R$

Відповідно, довжина першого кола дорівнює:
$C_{1} = 2 π R_{1}$
а довжина другого кола:
$C_{2} = 2 π R_{2}$

2. Складання та розв’язання рівняння
За умовою задачі різниця довжин кіл становить $8 π см$ :
$C_{1} - C_{2} = 8 π$

Підставимо формули довжин кіл у це рівняння:
$2 π R_{1} - 2 π R_{2} = 8 π$

Винесемо спільний множник $2 π$ за дужки:
$2 π \cdot (R_{1} - R_{2}) = 8 π$

Поділимо обидві частини рівності на $2 π$ :
$R_{1} - R_{2} = \frac{8 π}{2 π}$
$R_{1} - R_{2} = 4 см$

Отже, радіус першого кола більший за радіус другого на $4 см$ .

Відповідь:
На $4 см$ .

Завдання № 24. Вправи для повторення розділу 4 (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку