Завдання № 23. Вправи для повторення розділу 6 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Площа повної поверхні куба дорівнює $54{\text{ см}}^2$. Знайдіть ребро куба.

Покроковий розв’язок:

Поверхня куба складається з $6$ однакових граней, кожна з яких є квадратом.

1. Використання формули повної поверхні куба

Якщо позначити довжину ребра куба через $a$, то площа однієї грані (квадрата) становить:
$S_1=a^2$

Оскільки куб має $6$ рівних граней, площа його повної поверхні $S$ визначається формулою:
$S=6\cdot a^2$

2. Обчислення довжини ребра куба

За умовою $S=54{\text{ см}}^2$. Підставимо це значення у формулу:
$6\cdot a^2=54$

Звідси знайдемо значення $a^2$:
$a^2=\frac{54}{6}$
$a^2=9$

Оскільки довжина ребра куба є додатною величиною ($a>0$), отримаємо:
$a=\sqrt{9}=3\text{ см}$

Відповідь: $3\text{ см}$.