Завдання № 23. Вправи для повторення розділу 3 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
У трикутнику $A B C$ сторона $A C = 62 см$ , а протилежний кут $∠ B = 4 5^{\circ}$ . Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника.

Покроковий розв’язок:

Креслення до завдання

1. Застосування теореми синусів
Згідно з узагальненою теоремою синусів, відношення сторони трикутника до синуса протилежного кута дорівнює діаметру кола, описаного навколо цього трикутника (тобто подвоєному радіусу $2 R$ ):

\frac{A C}{sin ∠ B} = 2 R

2. Обчислення радіуса описаного кола
Виразимо радіус $R$ з наведеної формули:

R = \frac{A C}{2 \cdot sin ∠ B}

Підставимо відомі числові дані задачі ( $A C = 62 см$ , $∠ B = 4 5^{\circ}$ та табличне значення $sin 4 5^{\circ} = \frac{2}{2}$ ):

R = \frac{6 2}{2 \cdot \frac{2}{2}} = \frac{6 2}{2} = 6 см

Відповідь: $6 см$ .

Завдання № 23. Вправи для повторення розділу 3 (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку