Завдання № 23. Вправи для повторення розділу 2 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Накресліть два неколінеарних вектори $\vec{a}$ і $\vec{b}$. Знайдіть їх суму за правилом:

1) трикутника;

2) паралелограма.

Покроковий розв’язок:

1. Додавання векторів за правилом трикутника

Щоб знайти суму двох неколінеарних векторів $\vec{a}$ і $\vec{b}$ за правилом трикутника:

1) Від довільної точки $A$ відкладаємо вектор $\overrightarrow{AB}$, рівний вектору $\vec{a}$ ($\overrightarrow{AB}=\vec{a}$).

2) Від кінця вектора $\vec{a}$ (точки $B$) відкладаємо вектор $\overrightarrow{BC}$, рівний вектору $\vec{b}$ ($\overrightarrow{BC}=\vec{b}$).

3) Сполучаємо початок першого вектора з кінцем другого: вектор $\overrightarrow{AC}$ є сумою векторів $\vec{a}$ і $\vec{b}$, тобто $\overrightarrow{AC}=\vec{a}+\vec{b}$.

2. Додавання векторів за правилом паралелограма

Щоб знайти суму двох неколінеарних векторів $\vec{a}$ і $\vec{b}$ за правилом паралелограма:

1) Відкладаємо від однієї спільної точки $A$ вектори $\overrightarrow{AB}=\vec{a}$ та $\overrightarrow{AD}=\vec{b}$.

2) На відкладених векторах як на сторонах добудовуємо паралелограм $ABCD$ (проводимо через точку $B$ пряму, паралельну $\overrightarrow{AD}$, а через точку $D$ — пряму, паралельну $\overrightarrow{AB}$).

3) Проводимо діагональ паралелограма, що виходить зі спільного початку векторів (точки $A$). Напрямлений відрізок $\overrightarrow{AC}$ є сумою векторів $\vec{a}$ і $\vec{b}$, тобто $\overrightarrow{AC}=\vec{a}+\vec{b}$.

Відповідь: побудову векторів суми $\vec{a}+\vec{b}$ виконано за правилом трикутника та за правилом паралелограма згідно з наведеними кресленнями.