Завдання № 23. Вправи для повторення розділу 1 (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Знайдіть координати середини відрізка $KL$, якщо:

1) $K(0;4)$, $L(6;-2)$;

2) $K(-3;5)$, $L(3;-5)$.

Покроковий розв’язок:

Координати середини відрізка з кінцями в точках $K(x_1;y_1)$ та $L(x_2;y_2)$ визначаються за формулами середнього арифметичного відповідних координат:
$x_M=\frac{x_1+x_2}{2},y_M=\frac{y_1+y_2}{2}$

1. Знаходження координат середини відрізка для першої пари точок

Нехай точка $M$ — середина відрізка $KL$, де $K(0;4)$ та $L(6;-2)$.
Підставимо координати точок $K$ і $L$ у формули:
$x_M=\frac{0+6}{2}=\frac{6}{2}=3$
$y_M=\frac{4+(-2)}{2}=\frac{2}{2}=1$

Отже, середина відрізка має координати $M(3;1)$.

2. Знаходження координат середини відрізка для другої пари точок

Нехай точка $N$ — середина відрізка $KL$, де $K(-3;5)$ та $L(3;-5)$.
Підставимо координати точок $K$ і $L$ у формули:
$x_N=\frac{-3+3}{2}=\frac{0}{2}=0$
$y_N=\frac{5+(-5)}{2}=\frac{0}{2}=0$

Отже, середина відрізка має координати $N(0;0)$ (збігається з початком координат).

Відповідь:

1) $(3;1)$;

2) $(0;0)$.