Завдання № 23.3. § 23. Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Фігура $F^{\prime }$ подібна фігурі $F$ з коефіцієнтом $7$. З яким коефіцієнтом фігура $F$ подібна фігурі $F^{\prime }$?

Покроковий розв’язок:
За означенням подібності фігур, коефіцієнт подібності фігури $F^{\prime }$ до фігури $F$ дорівнює відношенню відповідних лінійних розмірів фігури $F^{\prime }$ до фігури $F$:
$k=7$

Якщо фігура $F$ подібна фігурі $F^{\prime }$, то її коефіцієнт подібності $k_1$ дорівнює відношенню відповідних лінійних розмірів фігури $F$ до фігури $F^{\prime }$. Це відношення є взаємно оберненою величиною до коефіцієнта $k$:
$k_1=\frac{1}{k}$

Підставимо значення коефіцієнта $k=7$:
$k_1=\frac{1}{7}$

Отже, фігура $F$ подібна фігурі $F^{\prime }$ з коефіцієнтом $\frac{1}{7}$.

Відповідь:
$\frac{1}{7}$