Завдання № 23.16. § 23. Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Відстань між двома селами на місцевості дорівнює $20\text{ км}$, а на карті — $2\text{ см}$. Знайдіть масштаб карти.

Покроковий розв’язок:

1. Визначення масштабу карти
Масштабом карти називають відношення довжини відрізка на карті до довжини відповідного відрізка на реальній місцевості. Обидві величини мають бути виражені в однакових одиницях вимірювання.

2. Переведення відстані на місцевості в сантиметри
Оскільки $1\text{ км}=1000\text{ м}$, а $1\text{ м}=100\text{ см}$, то:
$1\text{ км}=1000\cdot 100\text{ см}=100000\text{ см}$

Переведемо відстань між селами:
$20\text{ км}=20\cdot 100000\text{ см}=2000000\text{ см}$

3. Обчислення масштабу
Знайдемо відношення відстані на карті до відстані на місцевості:
$\frac{2\text{ см}}{2000000\text{ см}}=\frac{1}{1000000}$

Отже, $1\text{ см}$ на карті відповідає $1000000\text{ см}$ ($10\text{ км}$) на місцевості, що записується як $1:1000000$.

Відповідь:
$1:1000000$