Завдання № 23.15. § 23. Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:

Довжина кімнати дорівнює $4\text{ м}$, а ширина — $3\text{ м}$. Накресліть план кімнати у масштабі $1:100$.

Покроковий розв’язок:

1. Переведення розмірів у сантиметри

Для зручності обчислень виразимо розміри кімнати в однакових одиницях довжини (в одному метрі міститься $100\text{ см}$):

• довжина кімнати: $4\text{ м}=4\cdot 100\text{ см}=400\text{ см}$;
• ширина кімнати: $3\text{ м}=3\cdot 100\text{ см}=300\text{ см}$.

2. Обчислення розмірів на плані

Масштаб $1:100$ означає, що кожному відрізку довжиною $1\text{ см}$ на плані відповідає реальний відрізок завдовжки $100\text{ см}$. Отже, реальні розміри кімнати слід зменшити в $100$ разів:

• довжина на плані:
  $\frac{400\text{ см}}{100}=4\text{ см};$
• ширина на плані:
  $\frac{300\text{ см}}{100}=3\text{ см}.$

3. Побудова плану кімнати

План кімнати являє собою прямокутник $ABCD$, у якого довжина дорівнює $4\text{ см}$, а ширина — $3\text{ см}$.

Відповідь:
Прямокутник зі сторонами $4\text{ см}$ та $3\text{ см}$.