Завдання № 23.14. § 23. Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Довжина кабінету математики — $8\text{ м}$, а ширина — $5\text{ м}$. Накресліть план кабінету в масштабі $1:200$.

Покроковий розв’язок:

1. Переведення розмірів в однакові одиниці вимірювання
Оскільки масштаб $1:200$ означає, що $1\text{ см}$ на плані відповідає $200\text{ см}$ на місцевості, виразимо реальні розміри кабінету в сантиметрах:
$8\text{ м}=8\cdot 100\text{ см}=800\text{ см}$
$5\text{ м}=5\cdot 100\text{ см}=500\text{ см}$

2. Обчислення розмірів на плані
Знайдемо довжину та ширину кабінету на плані, зменшивши реальні розміри у $200$ разів:

• Довжина прямокутника на плані:
  $\frac{800}{200}=4\text{ см}$
• Ширина прямокутника на плані:
  $\frac{500}{200}=2,5\text{ см}$

3. Побудова плану
Кабінет на плані зображується у вигляді прямокутника $ABCD$, довжина якого дорівнює $4\text{ см}$, а ширина — $2,5\text{ см}$.

Відповідь:
План кабінету являє собою прямокутник зі сторонами $4\text{ см}$ і $2,5\text{ см}$.