Завдання № 23.12. § 23. Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
На малюнку, виконаному в масштабі $1:1000$, земельну ділянку зображено прямокутником зі сторонами $3\text{ см}$ і $4\text{ см}$. Знайдіть площу цієї ділянки.

Покроковий розв’язок:

1. Визначення розмірів ділянки на місцевості
Масштаб $1:1000$ означає, що $1\text{ см}$ на малюнку відповідає $1000\text{ см}$ на місцевості. Знайдемо реальні довжини сторін прямокутної ділянки:

• Перша сторона:
  $3\cdot 1000=3000\text{ см}$
  Оскільки в одному метрі $100\text{ см}$, переведемо значення в метри:
  $3000\text{ см}=\frac{3000}{100}\text{ м}=30\text{ м}$

• Друга сторона:
  $4\cdot 1000=4000\text{ см}$
  Переведемо значення в метри:
  $4000\text{ см}=\frac{4000}{100}\text{ м}=40\text{ м}$

2. Обчислення площі ділянки
Площа прямокутника дорівнює добутку його суміжних сторін:
$S=a\cdot b$
$S=30\cdot 40=1200{\text{ м}}^2$

Відповідь: $1200{\text{ м}}^2$.