Завдання № 23.1. § 23. Перетворення подібності та його властивості. Подібність фігур (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Чотирикутники $ABCD$ і $KLMN$ подібні. Заповніть пропуски:

1) $\angle A=\dots$

2) $\angle C=\dots$

3) $\angle D=\dots$

4) $\angle B=\dots$

Покроковий розв’язок:
За означенням, два многокутники називають подібними, якщо їхні відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні.

Порядок запису вершин у назвах подібних чотирикутників $ABCD\sim KLMN$ визначає взаємну відповідність їхніх елементів:

• першій вершині $A$ відповідає перша вершина $K$;
• другій вершині $B$ відповідає друга вершина $L$;
• третій вершині $C$ відповідає третя вершина $M$;
• четвертій вершині $D$ відповідає четверта вершина $N$.

Оскільки відповідні кути рівні, отримуємо рівності:

1) $\angle A=\angle K$

2) $\angle C=\angle M$

3) $\angle D=\angle N$

4) $\angle B=\angle L$

Відповідь:

1) $\angle A=\angle K$

2) $\angle C=\angle M$

3) $\angle D=\angle N$

4) $\angle B=\angle L$