Завдання № 22. Вправи для повторення розділу 2 (Геометрія 9 клас Істер)

Умова:
Знайдіть суму $a + b$ і різницю $a - b$ векторів, якщо:

1) $a (4; 0)$ , $b (0; - 5)$ ;

2) $a (2; - 3)$ , $b (4; 3)$ .

Покроковий розв’язок:

За правилом додавання та віднімання векторів, заданих своїми координатами, для будь-яких векторів $a (x_{1}; y_{1})$ та $b (x_{2}; y_{2})$ :

a + b = (x_{1} + x_{2}; y_{1} + y_{2})

кожна координата різниці векторів дорівнює різниці відповідних координат зменшуваного та від’ємника:

a - b = (x_{1} - x_{2}; y_{1} - y_{2})

1. Обчислення для векторів $a (4; 0)$ та $b (0; - 5)$ :

Знайдемо координати суми векторів:

a + b = (4 + 0; 0 + (- 5)) = (4; - 5)

Знайдемо координати різниці векторів:

a - b = (4 - 0; 0 - (- 5)) = (4; 5)

2. Обчислення для векторів $a (2; - 3)$ та $b (4; 3)$ :

Знайдемо координати суми векторів:

a + b = (2 + 4; - 3 + 3) = (6; 0)

Знайдемо координати різниці векторів:

a - b = (2 - 4; - 3 - 3) = (- 2; - 6)

Відповідь:

1) $a + b = (4; - 5)$ , $a - b = (4; 5)$ ;

2) $a + b = (6; 0)$ , $a - b = (- 2; - 6)$ .