Завдання № 22.7. § 22. Паралельне перенесення (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Запишіть формули паралельного перенесення, за якого точка $B$ переходить у точку $B^{\prime }$, якщо:

1) $B(-1;2)$, $B^{\prime }(0;-2)$;

2) $B(2;4)$, $B^{\prime }(5;0)$.

Покроковий розв’язок:

Паралельне перенесення, яке переводить точку $B(x;y)$ у точку $B^{\prime }(x^{\prime };y^{\prime })$, задається вектором $\overrightarrow{B{B}^{\prime }}(a;b)$, де координати вектора визначаються як різниця відповідних координат кінця і початку:
$a=x^{\prime }-x,b=y^{\prime }-y$

Загальний вигляд формул паралельного перенесення:

1. Випадок для точок $B(-1;2)$ та $B^{\prime }(0;-2)$:

Знайдемо координати вектора паралельного перенесення $\overrightarrow{B{B}^{\prime }}(a;b)$:
$a=0-(-1)=0+1=1$
$b=-2-2=-4$

Підставимо отримані значення $a$ та $b$ у загальні формули:

2. Випадок для точок $B(2;4)$ та $B^{\prime }(5;0)$:

Знайдемо координати вектора паралельного перенесення $\overrightarrow{B{B}^{\prime }}(a;b)$:
$a=5-2=3$
$b=0-4=-4$

Підставимо отримані значення $a$ та $b$ у загальні формули:

Відповідь:

1) $x^{\prime }=x+1$, $y^{\prime }=y-4$;

2) $x^{\prime }=x+3$, $y^{\prime }=y-4$.