Завдання № 22.6. § 22. Паралельне перенесення (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Запишіть формули паралельного перенесення, за якого точка $A$ переходить у точку $A^{\prime }$, якщо:

1) $A(2;7)$, $A^{\prime }(-4;5)$;

2) $A(-1;3)$, $A^{\prime }(2;-5)$.

Покроковий розв’язок:

Паралельне перенесення задається формулами:

де $(x;y)$ — координати початкової точки, $(x^{\prime };y^{\prime })$ — координати її образу внаслідок паралельного перенесення, а координати вектора перенесення дорівнюють:

1. Для точок $A(2;7)$ та $A^{\prime }(-4;5)$:
Початкова точка має координати $x=2$, $y=7$, а її образ — $x^{\prime }=-4$, $y^{\prime }=5$.
Знайдемо параметри перенесення $a$ та $b$:

Підставимо знайдені значення у загальні формули паралельного перенесення:

2. Для точок $A(-1;3)$ та $A^{\prime }(2;-5)$:
Початкова точка має координати $x=-1$, $y=3$, а її образ — $x^{\prime }=2$, $y^{\prime }=-5$.
Обчислимо параметри $a$ та $b$:

Підставимо знайдені значення у загальні формули:

Відповідь:

1) $x^{\prime }=x-6$, $y^{\prime }=y-2$;

2) $x^{\prime }=x+3$, $y^{\prime }=y-8$.