Завдання № 22.3. § 22. Паралельне перенесення (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Паралельне перенесення задано формулами $x^{\prime }=x+1$, $y^{\prime }=y-2$. У які точки при цьому паралельному перенесенні переходять точки:

1) $O(0;0)$;

2) $M(-2;4)$;

3) $N(-1;2)$;

4) $K(-5;8)$?

Покроковий розв’язок:
За формулами паралельного перенесення координати образу точки $(x^{\prime };y^{\prime })$ обчислюються шляхом підстановки координат даної точки $(x;y)$ у рівності:

1. Образ точки $O(0;0)$
Підставимо координати $x=0$, $y=0$:

Точка $O(0;0)$ переходить у точку $O^{\prime }(1;-2)$.

2. Образ точки $M(-2;4)$
Підставимо координати $x=-2$, $y=4$:

Точка $M(-2;4)$ переходить у точку $M^{\prime }(-1;2)$.

3. Образ точки $N(-1;2)$
Підставимо координати $x=-1$, $y=2$:

Точка $N(-1;2)$ переходить у точку $N^{\prime }(0;0)$ (початок координат).

4. Образ точки $K(-5;8)$
Підставимо координати $x=-5$, $y=8$:

Точка $K(-5;8)$ переходить у точку $K^{\prime }(-4;6)$.

Відповідь:

1) $O^{\prime }(1;-2)$;

2) $M^{\prime }(-1;2)$;

3) $N^{\prime }(0;0)$;

4) $K^{\prime }(-4;6)$.