Завдання № 22.22. § 22. Паралельне перенесення (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
$△ A B C \sim △ A_{1} B_{1} C_{1}$ , $\frac{A B}{A _{1} B _{1}} = 3$ , $P_{△ A B C} = 24 см$ . Знайдіть периметр трикутника $A_{1} B_{1} C_{1}$ .

Покроковий розв’язок:

1. Використання властивості периметрів подібних трикутників
За властивістю подібних трикутників, відношення периметрів подібних трикутників дорівнює відношенню їхніх відповідних сторін (коефіцієнту подібності $k$ ):

\frac{P _{△ A B C}}{P _{△ A_{1} B_{1} C_{1}}} = \frac{A B}{A _{1} B _{1}}

За умовою задачі:

\frac{A B}{A _{1} B _{1}} = 3

Отже:

\frac{P _{△ A B C}}{P _{△ A_{1} B_{1} C_{1}}} = 3

2. Обчислення периметра трикутника $A_{1} B_{1} C_{1}$
Виразимо невідомий периметр $P_{△ A_{1} B_{1} C_{1}}$ :

P_{△ A_{1} B_{1} C_{1}} = \frac{P _{△ A B C}}{3}

Підставимо значення $P_{△ A B C} = 24 см$ :

P_{△ A_{1} B_{1} C_{1}} = \frac{24}{3} = 8 см

Відповідь:
$8 см$ .

Завдання № 22.22. § 22. Паралельне перенесення (Геометрія 9 клас Істер)

Теги статті:

До уроку