Завдання № 22.2. § 22. Паралельне перенесення (Геометрія 9 клас Істер)

Назад до розділу • Головний зміст

Умова:
Паралельне перенесення задано формулами $x^{\prime }=x-2$, $y^{\prime }=y+5$. У які точки при цьому паралельному перенесенні переходять точки:

1) $O(0;0)$;

2) $A(3;-1)$;

3) $B(2;-5)$;

4) $C(10;1)$?

Покроковий розв’язок:
При паралельному перенесенні точка $M(x;y)$ переходить у точку $M^{\prime }(x^{\prime };y^{\prime })$. Щоб знайти координати образу кожної точки, підставимо початкові координати $x$ та $y$ у задані формули перетворення:

1. Образ точки $O(0;0)$:
Підставимо $x=0$ та $y=0$:

Отримуємо точку $O^{\prime }(-2;5)$.

2. Образ точки $A(3;-1)$:
Підставимо $x=3$ та $y=-1$:

Отримуємо точку $A^{\prime }(1;4)$.

3. Образ точки $B(2;-5)$:
Підставимо $x=2$ та $y=-5$:

Отримуємо точку $B^{\prime }(0;0)$.

4. Образ точки $C(10;1)$:
Підставимо $x=10$ та $y=1$:

Отримуємо точку $C^{\prime }(8;6)$.

Відповідь:

1) $O^{\prime }(-2;5)$;

2) $A^{\prime }(1;4)$;

3) $B^{\prime }(0;0)$;

4) $C^{\prime }(8;6)$.